Ο Χρυσόστομος Αγγελιδάκης γεννήθηκε στο Ρέθυμνο το 1892 όπου και τελείωσε τις γυμνασιακές του σπουδές. Θεολογία σπούδασε στη Θεολογική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και διατέλεσε διάκονος του Αρχιεπισκόπου Αθηνών και κατόπιν Πατριάρχου Αλεξανδρείας, Μελετίου Μεταξάκη.

Αναχώρησε δι’ ολίγον στην Αμερική και μετά την επιστροφή του τοποθετήθηκε Αρχιμανδρίτης-Προϊστάμενος στην Ενορία του Αγίου Παντελεήμονα Ιλισσού και εργάστηκε στην οικοδομή του Ναού της.

Το έτος 1936 εξελέγη από την Επαρχιακή Σύνοδο Κρήτης Επίσκοπος Κισάμου και Σελίνου, αλλά το επόμενο έτος (Ιούνιος 1937) ύστερα από λειτουργία Εγκαινίων στον Άγιο Ελισαίο Δρομονέρου (14 Ιουνίου 1937) υπέστη εγκεφαλικό και εκοιμήθη εν Κυρίω. Ετάφη στη Ι. Μονή Παρθενώνος.